Алгебра 7 клас - Розкладання многочлена на множники (Винесення спільного множника за дужки)

Для розкладання многочлена на множники методом винесення спільного множника за дужки є дуже простий алгоритм:

1. Знайти спільний множник; ax +bx

2. Поділити на нього кожний член многочлена і отриману суму взяти в дужки; ax/x = a, bx/x = b

3.  Записати добуток спільного множника на отриману суму ax + bx = x (a+b)

4. Повторити за необхідності🤓

Будьте уважні, виконуючи множення🐱

Приклади які ми розглядатимемо у ролику взяті із підручника Алгебра за 7 клас авторів А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С.Якір, версії 2015 року. Номера прикладів, які ми розглядали: №482, №488, №502, №508

Задачі які ми розвʼязували:

482) Знайдіть значення виразу: 516^2 - 516⋅513; 0.7^3 +0.7⋅0.51; 0.2^4 - 0.2^3⋅1.2

488) Закінчіть розкладання на множники: a(b-c) - (b-c); 2x(3c - y) +7y(y-3c)

502) Доведіть, що значення виразу: 25^25 - 25^24 - ділиться націло на 12; 16^4 + 8^5 - 4^7; 36^5 + 6^9 - ділиться націло на 42; 10^5 - 5^7 - ділиться націло на 7

508) Спростіть вираз, використовуючи винесення спільного множника за дужки: ab(a^2 +ab +b^2) - ab (a^2 -ab +b^2); (a+b)(a+1) - (a+b)(1 - b) + (b+a)(b-a)

Дивись на відео:

Підписатися

Отримати Презентацію

Про що ви дізнаєтесь в цьому ролику

• Як розкладати многочлен на множники

• Метод винесення спільного множника за дужки

  
  

🤓Цікаві факти про розкладання многочленів на множники

1. Розвʼязання рівнянь: Розкладання многочленів на множники значно полегшує процес розвʼязання рівнянь. Коли ми маємо рівняння у вигляді многочлена, де права частина рівняння рівна нулю, ми можемо скористатися розкладанням на множники, щоб знайти значення змінних, при яких многочлен дорівнює нулю

2. Спрощення Рівнянь: Розкладання на множники може допомагати спрощувати складні рівняння, роблячи їх більш зрозумілими для аналізу. Вираження у вигляді множників полегшує виявлення коренів та розв'язання рівнянь.

3. Геометричне Тлумачення: Множники многочлена можуть вказувати на нулі функції, що є коренями рівняння. Це може використовуватися для вивчення форми та поведінки функцій у просторі